Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла С проведена высота СН. Известно, что АН = 3, ВН = 27. Найдите дли- ну отрезка СН. Запишите решение и ответ.
Ответ:
Ответ: 9
Краткое пояснение: Высота, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.
Решение:
- Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C.
- CH - высота, проведённая к гипотенузе AB.
- Известно, что AH = 3 и BH = 27.
- Необходимо найти длину CH.
Применим свойство высоты в прямоугольном треугольнике, проведённой из вершины прямого угла:
\[CH = \sqrt{AH \cdot BH}\]Подставим известные значения:
\[CH = \sqrt{3 \cdot 27} = \sqrt{81} = 9\]Ответ: 9
