В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C и углом A, равным 38°, проведена высота CD. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Угол C прямой, значит ∠C = 90°. Угол A равен 38°, ∠A = 38°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол B можно найти так: ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 38° - 90° = 52°. Теперь рассмотрим треугольник BCD, где CD - высота, проведенная из угла C. Значит, угол CDB прямой, ∠CDB = 90°. Угол B мы уже нашли, ∠B = 52°. Найдем угол BCD: ∠BCD = 180° - ∠CDB - ∠B = 180° - 90° - 52° = 38°. Ответ: 38°.