В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C опустили высоту CH на гипотенузу. Известно, что AB = 24, BH = 6. Найдите AH. Найдите BC.

Так как точка H лежит на гипотенузе AB, то AH = AB − BH = 24 − 6 = 18.

По свойству прямоугольного треугольника квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу: BC² = AB · BH = 24 · 6 = 144. Следовательно, BC = 12.

Ответ: AH = 18; BC = 12.