Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD, BD=10 см, CD=20 см. Найти ∠A.
Ответ:
Краткое пояснение:
Логика решения: В прямоугольном треугольнике, где известны катеты, мы можем найти углы, используя тригонометрические функции. В данном случае, зная катеты CD и BD в треугольнике CDB, мы сможем найти угол B, а затем и угол A в треугольнике ABC.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Рассмотрим прямоугольный треугольник CDB. Известно, что CD = 20 см и BD = 10 см. Мы можем найти тангенс угла B: \( \tan(\angle B) = \frac{CD}{BD} \).
\( \tan(\angle B) = \frac{20}{10} = 2 \). - Шаг 2: Найдем значение угла B. \( \angle B = \arctan(2) \approx 63.435° \).
- Шаг 3: Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как угол C равен 90°, то сумма углов A и B равна 90°: \( \angle A + \angle B = 90° \).
\( \angle A = 90° - \angle B \).
\( \angle A = 90° - 63.435° \approx 26.565° \).
Ответ: ∠A ≈ 26.565°
Похожие
