В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найди величину угла B, если DA=12, a AC = 24.

Пошаговое решение:

• Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC.
• Косинус угла A равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
  \[\cos A = \frac{AD}{AC} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}\]
• Угол, косинус которого равен \(\frac{1}{2}\), равен 60°:
  \[A = 60^\circ\]
• Теперь найдем угол B. В прямоугольном треугольнике ABC сумма углов A и B равна 90°:
  \[A + B = 90^\circ\]
• Подставим значение угла A:
  \[60^\circ + B = 90^\circ\]
• Выразим и найдем угол B:
  \[B = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\]

Ответ: 30°