В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С известны катеты: AC=6; BC=8. Найдите медиану СК этого треугольника.

Привет! Разберёмся с этой задачкой по геометрии вместе. Медиана в прямоугольном треугольнике, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Логика такая:

1. Находим гипотенузу AB

   По теореме Пифагора:

   \[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2}\]

   Подставляем значения:

   \[AB = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\]
2. Находим медиану CK

   Медиана CK равна половине гипотенузы AB:

   \[CK = \frac{AB}{2} = \frac{10}{2} = 5\]

Ответ: 5

Проверка за 10 секунд: Гипотенуза равна 10, медиана, проведённая из прямого угла, равна половине гипотенузы, то есть 5.