2. В прямоугольном треугольнике ABC (угол B – прямой) катет AB равен 32см, угол A равен 60°. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B, известны катет AB и угол A. Нам нужно найти гипотенузу AC. Используем тригонометрическое соотношение: $$\cos(A) = \frac{AB}{AC}$$ Подставляем известные значения: $$\cos(60°) = \frac{32}{AC}$$ Так как $$\cos(60°) = \frac{1}{2}$$, получаем: $$\frac{1}{2} = \frac{32}{AC}$$ $$AC = 2 * 32$$ $$AC = 64$$ Ответ: AC = 64 см.