В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 30°. Если AB = 2, то катет AC равен: 1) 3; 2) 2√3.

По рисунку прямой угол находится при A, поэтому относительно угла C катет AB — противолежащий, а AC — прилежащий.

Используем тангенс угла: \(\tan 30^\circ=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\).

Подставим \(AB=2\): \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{2}{AC}\), откуда \(AC=2\sqrt{3}\).

Ответ: 2) 2√3.