В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 30°. Если катет AB = 2, то катет AC равен: 1) 3; 2) 2√3.

Прямой угол находится при A, поэтому относительно угла C катет AB — противолежащий, а AC — прилежащий.

\(\tan 30^\circ=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}.\)

Подставим \(AB=2\): \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{2}{AC}\), откуда \(AC=2\sqrt{3}\).

Верный вариант — 2).

Ответ: 2√3.