В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, ∠B = 58°, CD — медиана. Найдите ∠ACD.

Так как угол C прямой, то сумма острых углов треугольника ABC равна 90°:

\(\angle A = 90^\circ - 58^\circ = 32^\circ\).

Медиана CD проведена к гипотенузе AB. В прямоугольном треугольнике середина гипотенузы равноудалена от всех вершин, поэтому \(AD = CD\). Следовательно, треугольник ACD равнобедренный, и его углы при основании равны:

\(\angle ACD = \angle CAD = \angle A = 32^\circ\).

Ответ: 32°.