В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°. Кроме этого, известно, что: 1) АВ = 20 см, ∠A = 27°. Вычисли длину катета ВС. 2) АВ = 20 см, ∠A = 50°. Вычисли длину катета АС. 3) ВС = 15 см, ∠A = 53°. Вычисли длину гипотенузы АВ. 4) АС = 18 см, ∠A = 26°. Вычисли длину гипотенузы АВ. 5) АС = 5 см, ∠A = 52°. Вычисли длину катета ВС. 6) ВС = 40 см, ∠A = 22°. Вычисли длину катета АС. Решение. 1) Катет ВС – _______, значит, ВС = _______. Найдём по таблице значение ___________. (Значения синуса, косинуса и тангенса углов округляем до сотых.) Получаем ______ 27°≈ ______. Следовательно, ВС≈ _______ = _______. 2) 3) 4) 5)

1) Катет BC – противолежащий углу A, значит, BC = AB × sin(A).

Найдём по таблице значение sin 27°. (Значения синуса, косинуса и тангенса углов округляем до сотых.) Получаем sin 27°≈ 0,45.

Следовательно, BC≈ 20 × 0,45 = 9.

Ответ: 9 см

2) Катет АС – прилежащий к углу A, значит, АС = AB × cos(A).

Найдём по таблице значение cos 50°. (Значения синуса, косинуса и тангенса углов округляем до сотых.) Получаем cos 50°≈ 0,64.

Следовательно, АC≈ 20 × 0,64 = 12,8.

Ответ: 12,8 см

3) Катет BC – противолежащий углу A, значит, AB = BC / sin(A).

Найдём по таблице значение sin 53°. (Значения синуса, косинуса и тангенса углов округляем до сотых.) Получаем sin 53°≈ 0,8.

Следовательно, AB≈ 15 / 0,8 = 18,75.

Ответ: 18,75 см

4) Катет АC – прилежащий к углу A, значит, AB = AC / cos(A).

Найдём по таблице значение cos 26°. (Значения синуса, косинуса и тангенса углов округляем до сотых.) Получаем cos 26°≈ 0,9.

Следовательно, AB≈ 18 / 0,9 = 20.

Ответ: 20 см

5) Катет AC – прилежащий к углу A, значит, BC = AC × tg(A).

Найдём по таблице значение tg 52°. (Значения синуса, косинуса и тангенса углов округляем до сотых.) Получаем tg 52°≈ 1,28.

Следовательно, BC≈ 5 × 1,28 = 6,4.

Ответ: 6,4 см

6) Катет BC – противолежащий углу A, значит, АC = BC / tg(A).

Найдём по таблице значение tg 22°. (Значения синуса, косинуса и тангенса углов округляем до сотых.) Получаем tg 22°≈ 0,4.

Следовательно, АC≈ 40 / 0,4 = 100.

Ответ: 100 см