27. В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150°. Катет BC=30. Найдите длину гипотенузы AB.

В прямоугольном треугольнике, если внешний угол при вершине А равен 150°, то внутренний угол при вершине А равен 180° - 150° = 30°. Катет BC лежит напротив угла A, который равен 30°. Известно, что катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. Таким образом, BC = AB / 2, следовательно, AB = 2 * BC. Подставляем значение BC = 30: AB = 2 * 30 = 60. Ответ: Длина гипотенузы AB равна 60.