В прямоугольном треугольнике ABC ZC = 90°, ∠B = 30°, гипотенуза равна 28 см. Найдите АС. 2. В треугольнике ABC ∠C = 90°, СС, - высота, СС₁ = 7 см, АС = 14 см. Найдите ∠CBA.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы.

В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠C = 90° и ∠B = 30°, сторона AC является катетом, лежащим напротив угла B.
Поскольку катет AC лежит напротив угла в 30°, он равен половине гипотенузы.
Гипотенуза AB равна 28 см.
AC = 1/2 * AB = 1/2 * 28 = 14 см.

Ответ: AC = 14 см

Краткое пояснение: Рассмотрим прямоугольный треугольник ACC₁, в котором известен катет и гипотенуза.

В прямоугольном треугольнике ACC₁ (∠C₁ = 90°), известны катет CC₁ = 7 см и гипотенуза AC = 14 см.
Синус угла ∠CAC₁ равен отношению противолежащего катета (CC₁) к гипотенузе (AC): sin(∠CAC₁) = CC₁ / AC = 7 / 14 = 1/2.
Угол, синус которого равен 1/2, равен 30 градусам: ∠CAC₁ = 30°.
Угол ∠CBA является углом, смежным с углом ∠CAC₁ в треугольнике ABC.
Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, а ∠C = 90°, то ∠CBA = 90° - ∠CAC₁ = 90° - 30° = 60°.

Ответ: ∠CBA = 60°