В прямоугольном треугольнике АВС AB = 9, BC = 12, ∠B = 90°. Найдите: |$$\vec{AB}$$| - |$$\vec{BC}$$| |$$\vec{AB} - \vec{BC}$$|

Рассмотрим задачу по геометрии, где требуется найти разность модулей векторов и модуль разности векторов.

1. Найдем |$$\vec{AB}$$| - |$$\vec{BC}$$|.

Дано, что AB = 9 и BC = 12. Следовательно,

|$$ \vec{AB}$$| = 9 и |$$ \vec{BC}$$| = 12.

Тогда |$$ \vec{AB}$$| - |$$\vec{BC}$$| = 9 - 12 = -3.

2. Найдем |$$\vec{AB} - \vec{BC}$$|.

Поскольку треугольник ABC прямоугольный с углом ∠B = 90°, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения AC:

$$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}$$.

Подставим значения AB и BC:

$$AC = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15$$.

Так как векторы \vec{AB} и \vec{BC} перпендикулярны, модуль их разности равен гипотенузе AC:

|$$ \vec{AB} - \vec{BC}$$| = AC = 15.

Ответы:

|$$ \vec{AB}$$| - |$$ \vec{BC}$$| = -3

|$$ \vec{AB} - \vec{BC}$$| = 15