В прямоугольном треугольнике АВС, <C=90°, <B=30°, AB - AC= 7 см. Найдите длину гипотенузы

Question

Вопрос:

В прямоугольном треугольнике АВС, <C=90°, <B=30°, AB - AC= 7 см. Найдите длину гипотенузы

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Дано:

\(\triangle ABC\) – прямоугольный, \(\angle C = 90^\circ\)
\(\angle B = 30^\circ\)
\(AB - AC = 7\) см

Найти:

AB = ?

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Обозначим гипотенузу за \(x\), тогда катет, лежащий против угла в 30°, равен \(\frac{x}{2}\).

Решение:

Пусть \(AB = x\), тогда \(AC = \frac{x}{2}\) (так как лежит против угла в 30°).
Подставим в условие: \(AB - AC = 7\)
\(x - \frac{x}{2} = 7\)
\(\frac{x}{2} = 7\)
\(x = 14\) см

Ответ: 14 см