15 В прямоугольном треугольнике АВС, где ∠B - прямой, известно, что АВ = 16, BC = 30. Найдите длину медианы ВМ этого треугольника. Ответ:

1. Найдем гипотенузу AC, используя теорему Пифагора:

$$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{16^2 + 30^2} = \sqrt{256 + 900} = \sqrt{1156} = 34$$

2. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Следовательно:

$$BM = \frac{AC}{2} = \frac{34}{2} = 17$$

Ответ: 17