2. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 20 см, а ∠B = 60°. Найти катет ВС.

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где гипотенуза AB = 20 см, ∠B = 60°.

Найдем катет BC.

Катет BC прилежащий к углу B. Косинус угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

$$\cos B = \frac{BC}{AB}$$

Выразим BC:

$$\BC = AB \cdot \cos B$$ $$\BC = 20 \cdot \cos 60^\circ$$

\(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\), следовательно,

$$\BC = 20 \cdot \frac{1}{2} = 10 \text{ см}$$

Ответ: 10 см