В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла провели медиану CM, ∠BMC = 110°. Найдите больший из острых углов треугольника ABC.

В прямоугольном треугольнике ABC, CM - медиана к гипотенузе AB. Следовательно, CM = AM = BM.

В треугольнике BMC, BM = CM, поэтому он равнобедренный. Угол BCM = Угол CBM = (180° - 110°)/2 = 35°.

Угол ABC = Угол CBM = 35°. Угол BAC = 90° - 35° = 55°. Больший острый угол равен 55°.