В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла с проведена высота СН. Сколько пар подобных треугольников образовалось?

Разбираемся:

• В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведена высота CH.
• Нужно определить, сколько пар подобных треугольников образовалось.
• В прямоугольном треугольнике ABC, CH является высотой, проведенной к гипотенузе AB.
• Высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает прямоугольный треугольник на два меньших треугольника, каждый из которых подобен исходному треугольнику.

Рассмотрим пары подобных треугольников:

1. Треугольник ABC подобен треугольнику ACH.
2. Треугольник ABC подобен треугольнику CBH.
3. Треугольник ACH подобен треугольнику CBH.