241. В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена медиана СМ. Найдите угол между прямыми СМ и АВ, если ВС = 7,5 см, АВ = 15 см.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

Следовательно, СМ = АМ = ВМ = АВ/2 = 15/2 = 7,5 см.

Тогда треугольник BСМ равнобедренный, так как СМ = ВС = 7,5 см.

Медиана СМ отсекает от исходного треугольника равнобедренный треугольник BСМ.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: ∠СВМ = ∠СМА = ∠В = 60°.

Угол между медианой СМ и гипотенузой АВ равен 60°.

Ответ: 60°