Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В прямоугольном треугольнике АВС проведена высота ВН к гипотенузе АС. Найдите длину ВН, если АН = 24,СH = 6.
Ответ:
Ответ: 12
Краткое пояснение: Высота, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где BH - высота, проведенная к гипотенузе AC. Из условия задачи известны длины отрезков AH и CH, образованных высотой на гипотенузе: AH = 24 и CH = 6.
Необходимо найти длину высоты BH.
Решение:
Воспользуемся свойством высоты в прямоугольном треугольнике, согласно которому высота, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. Это означает, что
\[BH = \sqrt{AH \cdot CH}\]Подставим известные значения AH и CH:
\[BH = \sqrt{24 \cdot 6} = \sqrt{144} = 12\]Таким образом, длина высоты BH равна 12.
Ответ: 12
Grammar Ninja
Скилл прокачан до небес
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
