В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС внешний угол при вершине А равен 150°, а сумма катета ВС и гипотенузы АС равна 17,4 см. Найдите длину гипотенузы треугольника.

Решение

В прямоугольном треугольнике внешний угол при вершине А равен 150°. Следовательно, внутренний угол при вершине А равен: 180° - 150° = 30°. В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, можем записать: BC = 0.5 * AC По условию задачи, BC + AC = 17.4 см. Подставим выражение для BC: 0. 5 * AC + AC = 17.4 1. 5 * AC = 17.4 AC = 17.4 / 1.5 = 11.6 см

Ответ:

Ответ: 11.6

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденная длина гипотенузы (11.6 см) меньше суммы катета и гипотенузы (17.4 см), что логично для треугольника.

Доп. профит: Редфлаг! Всегда проверяй соответствие полученных результатов условиям задачи и свойствам геометрических фигур. Это поможет избежать ошибок.