В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ угол САВ равен 62°. Найдите угол между высотой СН и биссектрисой BL треугольника АВС. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти угол между высотой CH и биссектрисой BL, нужно выполнить следующие шаги:

1. Находим угол C. В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), угол CAB = 62°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол CBA = 180° - 90° - 62° = 28°.
2. Находим угол ACL. Биссектриса BL делит угол ABC пополам, поэтому угол ABL = угол LBC = 28° / 2 = 14°.
3. Находим угол BCL. В прямоугольном треугольнике BCL (угол BLC = 90°), угол LBC = 14°. Следовательно, угол BCL = 180° - 90° - 14° = 76°.
4. Находим угол HCL. Высота CH перпендикулярна гипотенузе AB, поэтому угол CHB = 90°. В прямоугольном треугольнике BCH, угол CBH = 28°. Угол BCH = 180° - 90° - 28° = 62°.
5. Находим искомый угол. Теперь мы можем найти угол между высотой CH и биссектрисой BL. Это угол HCL. Угол HCL = угол BCL - угол BCH = 76° - 62° = 14°.

Ответ: 14