В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом при вершине С проведена медиана СМ. Дополните таблицу возможных значений величин углов ВАС и ВМС.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике ABC медиана CM, проведённая к гипотенузе AB, равна половине гипотенузы, то есть CM = AM = BM. Следовательно, треугольник AMC – равнобедренный, и углы при основании AM равны: ∠MAC = ∠MCA.
2. Угол ∠BMC является внешним углом треугольника AMC, поэтому он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: ∠BMC = ∠MAC + ∠MCA = 2∠MAC = 2∠BAC.

Заполним таблицу:

Result Card: Ты - "Геометрический гений". Уровень интеллекта: +50. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.