В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С АС = 7, AB = 25. Найдите sin ∠A. Ответ дайте в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, противолежащий катет к углу A - это BC, а гипотенуза - AB. Однако, нам дан катет AC и гипотенуза AB. Используем определение синуса: sin(A) = BC/AB. Нам нужно найти BC. По теореме Пифагора: AC^2 + BC^2 = AB^2. 7^2 + BC^2 = 25^2. 49 + BC^2 = 625. BC^2 = 625 - 49 = 576. BC = sqrt(576) = 24. Теперь найдем sin(A) = BC/AB = 24/25. В десятичной дроби это 0.96.