В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С АВ = 25, BC = 24. Найдите cos ∠A. Ответ дайте в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Ответ: 0.28

Разбираемся:

• Нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C - прямой.
• Известны длины сторон AB (гипотенуза) = 25 и BC (катет) = 24.
• Нужно найти косинус угла A.

Шаг 1: Находим длину катета AC, используя теорему Пифагора:

\[AC = \sqrt{AB^2 - BC^2}\]

\[AC = \sqrt{25^2 - 24^2}\]

\[AC = \sqrt{625 - 576}\]

\[AC = \sqrt{49}\]

\[AC = 7\]

Шаг 2: Вычисляем косинус угла A:

Косинус угла - это отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

\[cos A = \frac{AC}{AB}\]

\[cos A = \frac{7}{25}\]

Шаг 3: Переводим дробь в десятичную:

\[cos A = \frac{7}{25} = 0.28\]

Ответ: 0.28