В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С АВ = 10, ВС = 8. Найдите sin ∠B. Ответ дайте в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Пошаговое решение:

1. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, гипотенуза AB = 10, катет BC = 8.
2. Нужно найти синус угла B, то есть отношение противолежащего катета AC к гипотенузе AB.
3. Сначала найдем длину катета AC с помощью теоремы Пифагора: \[AC = \sqrt{AB^2 - BC^2}\]
4. Подставляем значения: \[AC = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6\]
5. Теперь можно найти синус угла B: \[sin∠B = \frac{AC}{AB} = \frac{6}{10} = 0.6\]

Ответ: 0.6