В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: АС = 5, ВС = 12. Найдите медиану СК этого треугольника.

1. Найдем длину гипотенузы АВ по теореме Пифагора: $$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$$.

2. Медиана СК в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

3. Следовательно, $$CK = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \times 13 = 6.5$$.