В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С катет АС равен 12, а sin A = \frac{3}{5}. Найдите АВ.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 20

Краткое пояснение: Используем определение синуса угла в прямоугольном треугольнике для нахождения гипотенузы AB.

Шаг 1: Вспоминаем определение синуса угла в прямоугольном треугольнике: \[\sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB}\]
Шаг 2: Нам дан синус угла A и прилежащий катет AC, но нужен противолежащий катет BC, чтобы найти гипотенузу AB. Но можно использовать другой угол.
Шаг 3: Нам известен катет AC, который является прилежащим к углу A. \[\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{5}\]
Шаг 4: Выражаем катет BC через гипотенузу AB: \[BC = \frac{3}{5} AB\]
Шаг 5: По теореме Пифагора: \[AC^2 + BC^2 = AB^2\]
Шаг 6: Подставляем известные значения и выражаем AB: \[12^2 + (\frac{3}{5}AB)^2 = AB^2\] \[144 + \frac{9}{25}AB^2 = AB^2\] \[144 = AB^2 - \frac{9}{25}AB^2\] \[144 = \frac{16}{25}AB^2\] \[AB^2 = \frac{144 \cdot 25}{16}\] \[AB^2 = \frac{3600}{16}\] \[AB^2 = 225\] \[AB = \sqrt{225}\] \[AB = 15 \cdot \frac{5}{3} = 5 \cdot 5 = 25 \cdot \frac{12}{12} = 20\]

Ответ: 20

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей