В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С постройте точку, равноудалённую от сторон АВ и АС и находящуюся на равном расстоянии от вершин А и В.

1. Точка, равноудалённая от сторон АВ и АС, лежит на биссектрисе угла А.

2. Точка, равноудалённая от вершин А и В, лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АВ.

3. Искомая точка является точкой пересечения биссектрисы угла А и серединного перпендикуляра к гипотенузе АВ.