26. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите еличину угла А, если DB = 6. a BC = 12.

Ответ: 30°

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C прямой.

Пусть угол A равен α. Тогда в прямоугольном треугольнике BCD:

\[\cos(\angle B) = \frac{BD}{BC} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\]

Угол B, для которого косинус равен \(\frac{1}{2}\), равен 60 градусам.

\[\angle B = 60°\]

В прямоугольном треугольнике ABC сумма острых углов равна 90°.

Тогда угол A равен:

\[\angle A = 90° - \angle B = 90° - 60° = 30°\]

Ответ: 30°