В прямоугольном треугольнике АВС угол А прямой. МК — серединный перпендикуляр, проведённый к стороне ВС. Найдите угол КМС, если угол В равен 48 градусов. Ответ запишите в градусах.

Ответ: 84

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим углы треугольника ABC.
  • Угол A = 90° (прямой)
  • Угол B = 48° (дано)
  • Угол C = 180° - 90° - 48° = 42°
• Шаг 2: Рассмотрим треугольник CBK.
  • Так как MK - серединный перпендикуляр, то BK = CK.
  • Следовательно, треугольник CBK - равнобедренный.
  • Угол CBK = углу C = 42°
• Шаг 3: Найдем угол BKC.
  • Угол BKC = 180° - 2 * 42° = 180° - 84° = 96°
• Шаг 4: Найдем угол KMC.
  • Угол KMC и угол BKC - смежные, значит, их сумма равна 180°.
  • Угол KMC = 180° - 96° = 84°

Ответ: 84