В прямоугольном треугольнике АВС угол А прямой. Внешний угол при вершине С равен 1500, сторона ВС равна 32 см. Найдите сторону АВ. Ответ запишите в сантиметрах.

Ответ: 16 см

1. Внешний угол при вершине C и угол C – смежные, значит, их сумма равна 180°.

   \[\angle ACB = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ\]

2. В прямоугольном треугольнике ABC катет AB лежит против угла 30°, значит, он равен половине гипотенузы BC.

   \[AB = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 32 = 16\]

3. Ответ: 16 см.

Ответ: 16 см