В прямоугольном треугольнике АВС угол А прямой. Внешний угол при вершине В равен 1200, сторона ВС равна 12 см. Найдите сторону АВ. Ответ запишите в сантиметрах.

Ответ: 6 см

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем внутренний угол при вершине B:
  Сумма внешнего и внутреннего углов при вершине равна 180°, поэтому внутренний угол при вершине B равен: \[180° - 120° = 60°\]
• Шаг 2: Определим угол C:
  Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, а угол A прямой (90°), то угол C равен: \[180° - 90° - 60° = 30°\]
• Шаг 3: Найдем сторону AB:
  В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. В данном случае, катет AB лежит против угла C, равного 30°, а гипотенуза BC равна 12 см. Следовательно: \[AB = \frac{1}{2} \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6 \text{ см}\]

Ответ: 6 см