В прямоугольном треугольнике АВС угол С – прямой. Найдите угол между высотой СН и биссектрисой CD, проведенными из вершины прямого угла, если известно, что ∠В

К сожалению, часть условия задачи обрезана. Для решения задачи необходимо знать величину угла B. Приведу пример решения аналогичной задачи.

Пример:

В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой. Найдите угол между высотой CH и биссектрисой CD, проведенными из вершины прямого угла, если известно, что ∠B = 60°.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90°, угол B = 60°, тогда угол A = 90° - 60° = 30°.

2. CD - биссектриса угла C, следовательно, угол ACD = углу DCB = 45°.

3. Рассмотрим прямоугольный треугольник BCH. Угол BCH = 90° - угол B = 90° - 60° = 30°.

4. Угол между высотой CH и биссектрисой CD равен углу DCB - углу BCH = 45° - 30° = 15°.

Ответ: 15°