Контрольные задания > В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой, угол В равен 60°, АВ + ВС = 12. Найдите АВ.
Вопрос:

В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой, угол В равен 60°, АВ + ВС = 12. Найдите АВ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Разбираемся:

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Пошаговое решение:

  • Обозначим АВ за x.
  • Тогда угол А равен 90° - 60° = 30°.
  • Значит, катет ВС равен половине гипотенузы АВ, то есть ВС = х/2.
  • Имеем уравнение: x + x/2 = 12
  • Умножим обе части уравнения на 2: 2x + x = 24
  • 3x = 24
  • x = 8

Ответ: 8

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю