В прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой. СМ - высота, проведенная к гипотенузе АВ. Угол АСМ равен 600, сторона АС равна 18 см. Надите высоту СМ. Ответ запишите в сантиметрах.

Ответ: 9

Пошаговое решение:

• Рассмотрим прямоугольный треугольник ACM.
• Угол ACM = 60°.
• AC - гипотенуза, равна 18 см.
• CM - катет, противолежащий углу ACM.
• Найдём CM, используя синус угла ACM:

\[\sin(ACM) = \frac{CM}{AC}\] \[CM = AC \cdot \sin(ACM)\] \[CM = 18 \cdot \sin(60^\circ)\] \[CM = 18 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\] \[CM = 9\sqrt{3}\]

• Так как угол ACM равен 60°, то угол MAC равен 30°.
• Рассмотрим прямоугольный треугольник ACM.
• Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.
• CM = 1/2 * AC
• CM = 1/2 * 18 = 9 см

Ответ: 9