В прямоугольном треугольнике АВС угол А прямой. МК — серединный перпендикуляр, проведённый к стороне ВС. Найдите угол КМС, если угол В равен 48 градусов. Ответ запишите в градусах.

Ответ: 84

Разбираемся:

1. Так как MK - серединный перпендикуляр к стороне BC, то BK = KC.
2. Следовательно, треугольник BKC - равнобедренный, и углы при основании равны: угол BCK = углу B = 48 градусов.
3. Теперь рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Угол A = 90 градусов, угол B = 48 градусов, следовательно, угол C = 180 - 90 - 48 = 42 градуса.
4. Угол KCA = углу C - углу BCK = 90 - 48 = 42 градуса.
5. Рассмотрим треугольник KMC. Так как KC = BK, то угол MKC = углу C = 42 градуса.
6. Сумма углов в треугольнике KMC равна 180 градусов. Следовательно, угол KMC = 180 - (48 + 48) = 180 - 96 = 84 градуса.

Ответ: 84