В прямоугольном треугольнике CDE угол D — прямой, угол C равен 36°, DH — высота треугольника. Укажите верное неравенство.

Краткое пояснение:

В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий меньшему углу, меньше другого катета. Также высота, опущенная из вершины прямого угла, меньше обоих катетов.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем углы треугольника CDE. Угол D = 90°, Угол C = 36°. Тогда Угол E = 180° - 90° - 36° = 54°.
2. Шаг 2: Определяем соотношение катетов. Катет DE противолежит углу C (36°), а катет CD противолежит углу E (54°). Так как 36° < 54°, то DE < CD.
3. Шаг 3: Рассматриваем высоту DH. В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из вершины прямого угла, всегда меньше обоих катетов. Следовательно, DH < DE и DH < CD.
4. Шаг 4: Объединяем полученные неравенства. У нас есть: DH < DE, DH < CD и DE < CD. Это означает, что DH — наименьшая сторона, а CD — наибольший катет. Таким образом, верное неравенство: DH < DE < CD.

Ответ: 2) DH < DE < CD