В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом C проведена биссектриса EF, причем FC=13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

В прямоугольном треугольнике DCE, EF - биссектриса угла C. Следовательно, угол ECF = 45 градусов.

Так как EF перпендикулярна DE, то треугольник EFC является прямоугольным.

Расстояние от точки F до прямой DE равно длине отрезка, перпендикулярного DE и проходящего через F. В данном случае это отрезок, равный FC, так как EF является биссектрисой и перпендикуляром к DE.

Ответ: 13 см.