В прямоугольном треугольнике DCK с гипотенузой CD провели высоту KN и биссектрису КР. Вычисли градусную меру угла PKN, если ∠KDC = 50°. (Заполни пропуски в решении, запиши ответ.) В прямоугольных треугольниках DKC и KNC угол С Следовательно, ∠KDC = ∠ NKC = Биссектриса КР делит прямой угол на два угла по Значит, угол РКИ равен Ответ:

Решение:

• В прямоугольных треугольниках DKC и KNC угол C общий.
• В треугольнике DKC: ∠KDC = 50°, ∠DKC = 90°.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, ∠C = 180° - 90° - 50° = 40°.
• Следовательно, ∠KDC = ∠NKC = 50°.
• Биссектриса KP делит прямой угол на два угла по 90° / 2 = 45°.
• Значит, угол PKN равен ∠NKC - ∠PKC = 50° - 45° = 5°.

Ответ: 5°