В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 50, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Так как один из острых углов равен 45°, то второй острый угол также равен 45° (90° - 45° = 45°). Следовательно, треугольник является равнобедренным прямоугольным. Пусть катеты равны 'a'. По теореме Пифагора: a² + a² = 50². 2a² = 2500. a² = 1250. Площадь треугольника равна (1/2) * a * a = (1/2) * a² = (1/2) * 1250 = 625.