В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Так как один из углов равен 45°, а другой 90°, то третий угол также равен 45°. Следовательно, треугольник равнобедренный. Обозначим катеты как 'a'. По теореме Пифагора: a² + a² = 70². 2a² = 4900. a² = 2450. Площадь треугольника равна (1/2) * a * a = (1/2) * a² = (1/2) * 2450 = 1225.