8 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$$a^2 + b^2 = c^2$$

Где a и b - катеты, с - гипотенуза. Выразим катет a:

$$a^2 = c^2 - b^2$$ $$a = \sqrt{c^2 - b^2}$$

Подставим известные значения:

$$a = \sqrt{41^2 - 40^2} = \sqrt{1681 - 1600} = \sqrt{81} = 9$$

Ответ: 9