В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 11 и 61 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе.

**1. Понимание задачи:**
Нам дан прямоугольный треугольник, в котором известны один катет (11) и гипотенуза (61). Нужно найти длину другого катета.

**2. Вспоминаем теорему Пифагора:**
Для прямоугольного треугольника справедлива теорема Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где:
* $$a$$ и $$b$$ - катеты,
* $$c$$ - гипотенуза.

**3. Применяем теорему Пифагора:**
Пусть $$a = 11$$, $$c = 61$$, и нам нужно найти $$b$$. Подставим известные значения в формулу:
$$11^2 + b^2 = 61^2$$

**4. Вычисляем квадраты:**
$$121 + b^2 = 3721$$

**5. Находим $$b^2$$:**
Вычтем 121 из обеих частей уравнения:
$$b^2 = 3721 - 121$$
$$b^2 = 3600$$

**6. Находим $$b$$:**
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
$$b = \sqrt{3600}$$
$$b = 60$$

**Ответ:** Длина другого катета равна 60.

Надеюсь, теперь вам понятно, как решать подобные задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.