В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 20 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Для нахождения другого катета прямоугольного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

В данном случае, \( a = 20 \) (катет), \( c = 25 \) (гипотенуза). Нам нужно найти \( b \) (другой катет).

1. Подставим известные значения в формулу: \( 20^2 + b^2 = 25^2 \)
2. Вычислим квадраты чисел: \( 400 + b^2 = 625 \)
3. Выразим \( b^2 \): \( b^2 = 625 - 400 \)
4. Вычислим \( b^2 \): \( b^2 = 225 \)
5. Найдем \( b \), извлекая квадратный корень: \( b = \sqrt{225} \)
6. Вычислим корень: \( b = 15 \)

Ответ: 15