В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 7 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Для нахождения неизвестного катета прямоугольного треугольника используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

1. Пусть известный катет \( a = 7 \), а гипотенуза \( c = 25 \). Нам нужно найти катет \( b \).
2. Подставим известные значения в формулу: \( 7^2 + b^2 = 25^2 \)
3. Вычислим квадраты: \( 49 + b^2 = 625 \)
4. Выразим \( b^2 \): \( b^2 = 625 - 49 \)
5. Вычислим разность: \( b^2 = 576 \)
6. Найдем катет \( b \), извлекая квадратный корень: \( b = \sqrt{576} = 24 \)

Ответ: 24