В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 8 и 17 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Пусть \( a \) и \( b \) — катеты прямоугольного треугольника, а \( c \) — гипотенуза. По теореме Пифагора \( a^2 + b^2 = c^2 \).

По условию, один катет равен \( a = 8 \), а гипотенуза равна \( c = 17 \). Нам нужно найти второй катет \( b \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 8^2 + b^2 = 17^2 \]\[ 64 + b^2 = 289 \]\[ b^2 = 289 - 64 \]\[ b^2 = 225 \]\[ b = \sqrt{225} \]\[ b = 15 \]

Ответ: 15