15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 16 и 20. Найдите другой катет этого треугольника.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Нам дан прямоугольный треугольник, где один катет равен 16, а гипотенуза равна 20. Нужно найти длину другого катета. Воспользуемся теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае это выглядит так: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где: * $$a$$ и $$b$$ - катеты, * $$c$$ - гипотенуза. Нам известно, что $$a = 16$$ и $$c = 20$$. Подставим эти значения в формулу: $$16^2 + b^2 = 20^2$$ $$256 + b^2 = 400$$ Чтобы найти $$b^2$$, вычтем 256 из обеих частей уравнения: $$b^2 = 400 - 256$$ $$b^2 = 144$$ Чтобы найти $$b$$, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: $$b = \sqrt{144}$$ $$b = 12$$ Итак, длина другого катета равна 12. **Ответ: 12** Развёрнутый ответ: Мы использовали теорему Пифагора для нахождения неизвестного катета прямоугольного треугольника. Подставили известные значения в формулу, упростили уравнение и нашли, что длина другого катета равна 12. Теперь вы знаете, как решать подобные задачи!