4. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, делит прямой угол в отношении 2 : 1. Найдите острые углы данного треугольника.

Медиана делит прямой угол на 2 части, которые относятся как 2:1, следовательно, эти углы равны:

90° ∶ (2 + 1) = 30° - это угол между медианой и катетом

30° × 2 = 60° - это угол между медианой и катетом

Угол между катетом и гипотенузой = 90° - 60° = 30°

Угол между катетом и гипотенузой = 90° - 30° = 60°

Ответ: 30° и 60°